Test d'ipotesi: la frequenza dei terremoti è cambiata?
Ovviamente, c'è stato un enorme aumento della frequenza dei terremoti una volta iniziata l'iniezione di acque reflue. Tuttavia, farai comunque un test d'ipotesi per esercizio. Non testerai l'ipotesi che gli intervalli tra terremoti abbiano la stessa distribuzione prima e dopo il 2010, perché l'iniezione di acque reflue potrebbe influenzare la distribuzione. Invece, assumerai che abbiano la stessa media. Quindi, calcola il p-value associato all'ipotesi che gli intervalli tra terremoti pre- e post-2010 abbiano la stessa media, usando come statistica di test la media degli intervalli pre-2010 meno la media degli intervalli post-2010.
Questo esercizio fa parte del corso
Casi di studio nel pensiero statistico
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola la statistica di test osservata. Le variabili
mean_dt_preemean_dt_postdagli esercizi precedenti sono nel tuo namespace. - Trasla i dati post-2010 in modo che abbiano la stessa media dei dati pre-2010. Salva il risultato come
dt_post_shift. - Estrai 10.000 replicati bootstrap della media di
dt_pree didt_post_shift. Salva i rispettivi risultati inbs_reps_preebs_reps_post. - Calcola i replicati della differenza delle medie sottraendo
bs_reps_postdabs_reps_pre. - Calcola e stampa il p-value. Considera "almeno altrettanto estremo" il caso in cui la statistica di test sia maggiore o uguale a quanto osservato.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Compute the observed test statistic
mean_dt_diff = ____ - ____
# Shift the post-2010 data to have the same mean as the pre-2010 data
dt_post_shift = ____ - ____ + ____
# Compute 10,000 bootstrap replicates from arrays
bs_reps_pre = ____
bs_reps_post = ____
# Get replicates of difference of means
bs_reps = ____ - ____
# Compute and print the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)