Come eseguire il test di permutazione

In base alla nostra EDA e alle stime dei parametri, è difficile distinguere un miglioramento dalle semifinali alle finali. Nel prossimo esercizio, testerai l'ipotesi che non ci sia differenza di prestazione tra semifinali e finali. Un test di permutazione è adatto a questo scopo. Useremo il valore medio di f come statistica test. Quale delle seguenti strategie simula l'ottenimento della statistica test sotto l'ipotesi nulla?

• Strategia 1
• Prendi un array di tempi di semifinale e un array di tempi di finale per ciascun nuotatore per ogni coppia stile/distanza.
• Scorri ciascun array e, per ogni indice, scambia la voce nel rispettivo array di finale e semifinale con probabilità del 50%.
• Usa i risultanti array di finale e semifinale per calcolare f e poi la media di f.
• Strategia 2
• Prendi un array di tempi di semifinale e un array di tempi di finale per ciascun nuotatore per ogni coppia stile/distanza e concatenali, ottenendo un totale di 96 elementi.
• Mescola l'array concatenato usando la funzione np.permutation(). Assegna le prime 48 voci dell'array mescolato come "semifinale" e le ultime 48 come "finale".
• Calcola f da questi nuovi array di semifinale e finale, quindi calcola la media di f.
• Strategia 3
• Prendi l'array f usato nell'ultimo esercizio.
• Moltiplica ciascun elemento di f per 1 o -1 con uguale probabilità.
• Calcola la media di questo nuovo array per ottenere la statistica test.
• Strategia 4
• Definisci una funzione con firma compute_f(semi_times, final_times) per calcolare f a partire dagli array di tempi in input.
• Estrai una replica di permutazione usando dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).