In base alla nostra EDA e alle stime dei parametri, è difficile distinguere un miglioramento dalle semifinali alle finali. Nel prossimo esercizio, testerai l'ipotesi che non ci sia differenza di prestazione tra semifinali e finali. Un test di permutazione è adatto a questo scopo. Useremo il valore medio di f come statistica test. Quale delle seguenti strategie simula l'ottenimento della statistica test sotto l'ipotesi nulla?

Strategia 1
Prendi un array di tempi di semifinale e un array di tempi di finale per ciascun nuotatore per ogni coppia stile/distanza.
Scorri ciascun array e, per ogni indice, scambia la voce nel rispettivo array di finale e semifinale con probabilità del 50%.
Usa i risultanti array di finale e semifinale per calcolare f e poi la media di f.
Strategia 2
Prendi un array di tempi di semifinale e un array di tempi di finale per ciascun nuotatore per ogni coppia stile/distanza e concatenali, ottenendo un totale di 96 elementi.
Mescola l'array concatenato usando la funzione np.permutation(). Assegna le prime 48 voci dell'array mescolato come "semifinale" e le ultime 48 come "finale".
Calcola f da questi nuovi array di semifinale e finale, quindi calcola la media di f.
Strategia 3
Prendi l'array f usato nell'ultimo esercizio.
Moltiplica ciascun elemento di f per 1 o -1 con uguale probabilità.
Calcola la media di questo nuovo array per ottenere la statistica test.
Strategia 4
Definisci una funzione con firma compute_f(semi_times, final_times) per calcolare f a partire dagli array di tempi in input.
Estrai una replica di permutazione usando dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).

Come cala la prestazione dei nuotatori nelle gare più lunghe?

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