Il test K-S di esponenzialità

Verifica l'ipotesi nulla che gli intervalli tra terremoti della sequenza di Parkfield seguano una distribuzione esponenziale. In altre parole, i terremoti avvengono in modo casuale senza memoria dell'ultimo evento. Nota: questo calcolo è intensivo dal punto di vista computazionale (genererai più di 10⁸ numeri casuali), quindi impiegherà circa 10 secondi per completarsi.

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Casi di studio nel pensiero statistico

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Istruzioni dell'esercizio

Estrai 10.000 repliche dalla distribuzione esponenziale usando np.random.exponential(). Il tempo medio tra i terremoti è salvato in mean_time_gap, che hai calcolato in un esercizio precedente. Salva il risultato in x_f.
Usa questi campioni, x_f, insieme agli intervalli reali salvati in time_gap, per calcolare la statistica di Kolmogorov–Smirnov usando dcst.ks_stat().
Usa la funzione che hai scritto nell'ultimo esercizio, ora comodamente disponibile come dcst.draw_ks_reps(), per estrarre 10.000 repliche K-S dalla distribuzione esponenziale. Usa l'argomento keyword size=10000 per l'estrazione dalla distribuzione esponenziale target. Salva le repliche in reps.
Calcola e stampa il p-value. Ricorda che "almeno altrettanto estremo" in questo caso significa che la statistica test sotto l'ipotesi nulla è maggiore o uguale a quella osservata.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)

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