Simulare modelli ARMA

Come abbiamo visto nel video, qualsiasi serie storica stazionaria può essere scritta come una combinazione lineare di rumore bianco. Inoltre, ogni modello ARMA ha questa forma, quindi è una buona scelta per modellare serie storiche stazionarie.

R fornisce una funzione semplice, arima.sim(), per generare dati da un modello ARMA. Ad esempio, la sintassi per generare 100 osservazioni da una MA(1) con parametro 0.9 è arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 1), ma = .9 ), n = 100). Puoi anche usare order = c(0, 0, 0) per generare rumore bianco.

In questo esercizio, genererai dati da vari modelli ARMA. Per ogni comando, genera 200 osservazioni e traccia il grafico del risultato.

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Modelli ARIMA in R

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Istruzioni dell'esercizio

Usa arima.sim() e plot() per generare e tracciare del rumore bianco.
Usa arima.sim() e plot() per generare e tracciare una MA(1) con parametro 0.9.
Usa arima.sim() e plot() per generare e tracciare un'AR(2) con parametri 1.5 e -0.75.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Generate and plot white noise
WN <- 


# Generate and plot an MA(1) with parameter .9 
MA <- 


# Generate and plot an AR(2) with parameters 1.5 and -.75
AR <-

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You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: Prima di tutto Exercise 2: Giochiamo con i dati Exercise 3: Elementi delle serie storiche Exercise 4: Stazionarietà e non stazionarietà Exercise 5: Differenziazione Exercise 6: Rimozione del trend (detrending)Exercise 7: Gestire trend ed eteroschedasticità Exercise 8: Serie temporali stazionarie: ARMA Exercise 9: Simulare modelli ARMA

Esercizio in corso

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - integrated ARMA Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: Simulated ARIMA Exercise 4: Global warming Exercise 5: ARIMA diagnostics Exercise 6: Diagnostics - simulated overfitting Exercise 7: Diagnostics - global temperatures Exercise 8: Forecasting ARIMA Exercise 9: Forecasting simulated ARIMA Exercise 10: Forecasting global temperatures

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Pure seasonal models Exercise 2: P/ACF of pure seasonal models Exercise 3: Fit a pure seasonal model Exercise 4: Mixed seasonal models Exercise 5: Fit a mixed seasonal model Exercise 6: Data analysis - unemployment I Exercise 7: Data analysis - unemployment II Exercise 8: Data analysis - commodity prices Exercise 9: Data analysis - birth rate Exercise 10: Forecasting seasonal ARIMA Exercise 11: Forecasting monthly unemployment Exercise 12: How hard is it to forecast commodity prices?Exercise 13: Congratulations!