Adatta un modello stagionale misto

Una dipendenza puramente stagionale, come quella vista prima in questo capitolo, è relativamente rara. La maggior parte delle serie storiche stagionali ha una dipendenza mista, cioè solo una parte della variabilità è spiegata dalle componenti stagionali.

Ricorda che il modello stagionale completo si indica con SARIMA(p,d,q)x(P,D,Q)_S, dove le lettere maiuscole rappresentano gli ordini stagionali.

Come prima, in questo esercizio ti viene chiesto di confrontare la coppia PACF/ACF campionaria con i valori veri per alcuni dati stagionali simulati e di adattare un modello ai dati usando sarima(). Questa volta, i dati simulati provengono da un modello stagionale misto, SARIMA(0,0,1)x(0,0,1)₁₂. I grafici mostrano tre anni di dati, oltre all’ACF e alla PACF del modello. Nota che, a differenza del modello puramente stagionale, ci sono correlazioni sia ai ritardi non stagionali sia a quelli stagionali.

Come sempre, il pacchetto astsa è precaricato. I dati generati sono in x.

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Istruzioni dell'esercizio

Traccia l’ACF e la PACF campionarie dei dati generati fino al ritardo 60 (max.lag = 60) e confrontale con i valori reali.
Adatta il modello ai dati generati (x) usando sarima(). Come nel precedente esercizio, assicurati di specificare gli argomenti stagionali aggiuntivi nel comando sarima().

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Plot sample P/ACF pair to lag 60 and compare to actual


# Fit the seasonal model to x

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You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: First things first Exercise 2: Data play Exercise 3: Elements of time series Exercise 4: Stationarity and nonstationarity Exercise 5: Differencing Exercise 6: Detrending data Exercise 7: Dealing with trend and heteroscedasticity Exercise 8: Stationary time series: ARMA Exercise 9: Simulating ARMA models

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - integrated ARMA Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: Simulated ARIMA Exercise 4: Global warming Exercise 5: ARIMA diagnostics Exercise 6: Diagnostics - simulated overfitting Exercise 7: Diagnostics - global temperatures Exercise 8: Forecasting ARIMA Exercise 9: Forecasting simulated ARIMA Exercise 10: Forecasting global temperatures

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Modelli stagionali puri Exercise 2: P/ACF dei modelli stagionali puri Exercise 3: Adatta un modello puramente stagionale Exercise 4: Modelli stagionali misti Exercise 5: Adatta un modello stagionale misto

Esercizio in corso

Exercise 6: Analisi dei dati - disoccupazione I Exercise 7: Analisi dei dati - disoccupazione II Exercise 8: Analisi dei dati - prezzi delle materie prime Exercise 9: Analisi dei dati - tasso di natalità Exercise 10: Previsioni con ARIMA stagionale Exercise 11: Previsioni della disoccupazione mensile Exercise 12: Quanto è difficile prevedere i prezzi delle materie prime?Exercise 13: Congratulazioni!