Adattare un modello ARMA
Ora sei prontə a unire il modello AR e il modello MA nel modello ARMA. Abbiamo generato dati dal modello ARMA(2,1), $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Osserva i dati simulati e la coppia ACF e PACF campionarie per individuare un possibile modello.
Ricorda che per i modelli ARMA(\(p, q\)) sia l’ACF teorica sia la PACF teorica decadono gradualmente. In questo caso, gli ordini sono difficili da riconoscere dai dati e potrebbe non essere chiaro se l’ACF o la PACF campionarie si tronchino nettamente o decrescano lentamente. In questa situazione, conosci gli ordini reali del modello, quindi adatta un ARMA(2,1) ai dati generati. Strategie generali di modellazione saranno discusse più avanti nel corso.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli ARIMA in R
Istruzioni dell'esercizio
- Il pacchetto astsa è già caricato. In
xci sono 250 osservazioni ARMA(2,1). - Come negli esercizi precedenti, usa
plot()per tracciare i dati generati inxe usaacf2()per visualizzare la coppia ACF e PACF campionarie. - Usa
sarima()per adattare un ARMA(2,1) ai dati generati. Esamina la t-table e confronta le stime con i valori veri.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# astsa is preloaded
# Plot x
# Plot the sample P/ACF of x
# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table