Analisi dei dati - tasso di natalità

Ora metterai in pratica le tue nuove competenze per stimare con cura un modello SARIMA per la serie temporale birth di astsa. I dati rappresentano le nascite vive mensili (corrette), in migliaia, negli Stati Uniti dal 1948 al 1979, e includono il baby boom post Seconda guerra mondiale.

I dati birth sono tracciati nella tua console R. Nota la tendenza di lungo periodo (random walk) e la componente stagionale dei dati.

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Modelli ARIMA in R

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Istruzioni dell'esercizio

Usa diff() per differenziare i dati (d_birth). Usa acf2() per visualizzare l'ACF e la PACF campionarie di questi dati fino al lag 60. Nota la persistenza stagionale.
Usa un'altra chiamata a diff() per effettuare la differenziazione stagionale dei dati. Salva il risultato in dd_birth. Usa di nuovo acf2() per visualizzare ACF e PACF di questi dati, ancora fino al lag 60. Concludi che un modello SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂ sembra ragionevole.
Stima il modello SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂. Cosa succede?
Aggiungi un parametro AR aggiuntivo (non stagionale, p = 1) per tenere conto di ulteriore correlazione. Il modello si adatta bene?

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Plot P/ACF to lag 60 of differenced data
d_birth <- diff(birth)


# Plot P/ACF to lag 60 of seasonal differenced data
dd_birth <- diff(d_birth, lag = 12)


# Fit SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. What happens?


# Add AR term and conclude

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You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: First things first Exercise 2: Data play Exercise 3: Elements of time series Exercise 4: Stationarity and nonstationarity Exercise 5: Differencing Exercise 6: Detrending data Exercise 7: Dealing with trend and heteroscedasticity Exercise 8: Stationary time series: ARMA Exercise 9: Simulating ARMA models

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - integrated ARMA Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: Simulated ARIMA Exercise 4: Global warming Exercise 5: ARIMA diagnostics Exercise 6: Diagnostics - simulated overfitting Exercise 7: Diagnostics - global temperatures Exercise 8: Forecasting ARIMA Exercise 9: Forecasting simulated ARIMA Exercise 10: Forecasting global temperatures

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Modelli stagionali puri Exercise 2: P/ACF dei modelli stagionali puri Exercise 3: Adatta un modello puramente stagionale Exercise 4: Modelli stagionali misti Exercise 5: Adatta un modello stagionale misto Exercise 6: Analisi dei dati - disoccupazione I Exercise 7: Analisi dei dati - disoccupazione II Exercise 8: Analisi dei dati - prezzi delle materie prime Exercise 9: Analisi dei dati - tasso di natalità

Esercizio in corso

Exercise 10: Previsioni con ARIMA stagionale Exercise 11: Previsioni della disoccupazione mensile Exercise 12: Quanto è difficile prevedere i prezzi delle materie prime?Exercise 13: Congratulazioni!