VaR untuk distribusi Normal
Untuk membiasakan diri dengan ukuran Value at Risk (VaR), akan membantu jika Anda menerapkannya pada distribusi yang sudah dikenal. Distribusi Normal (atau Gaussian) sangat menarik karena 1) memiliki bentuk analitis yang sederhana, dan 2) merepresentasikan beragam fenomena empiris. Pada latihan ini Anda akan mengasumsikan bahwa kerugian suatu portofolio berdistribusi normal; artinya, semakin tinggi nilai yang diambil dari distribusi, semakin tinggi kerugiannya.
Anda akan mempelajari cara menerapkan ppf() (percent point function) dari scipy.stats.norm dan fungsi quantile() dari numpy untuk menemukan VaR pada tingkat keyakinan 95% dan 99%, masing-masing, untuk distribusi Normal baku. Anda juga akan memvisualisasikan VaR sebagai ambang pada plot distribusi Normal.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python
Petunjuk latihan
- Gunakan fungsi percent point
.ppf()darinormuntuk menemukan ukuran VaR pada tingkat keyakinan 95%. - Sekarang temukan ukuran VaR 99% menggunakan fungsi
quantile()dari Numpy yang diterapkan pada 100.000drawsNormal acak. - Bandingkan ukuran VaR 95% dan 99% menggunakan pernyataan
print. - Plot distribusi Normal, lalu tambahkan garis yang menandai VaR 95%.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)
# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)
# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)
# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()