MulaiMulai sekarang secara gratis

Menggunakan opsi untuk lindung nilai

Misalkan Anda memiliki portofolio investasi dengan satu aset, IBM. Anda akan melindungi risiko portofolio menggunakan delta hedging dengan opsi put Eropa atas IBM.

Pertama, nilai opsi put Eropa menggunakan formula penetapan harga opsi Black-Scholes, dengan strike X sebesar 80 dan waktu jatuh tempo T selama 1/2 tahun. Suku bunga bebas risiko adalah 2% dan spot S awal adalah 70.

Kemudian buat delta hedge dengan menghitung delta dari opsi menggunakan fungsi bs_delta(), dan gunakan untuk melindungi terhadap perubahan harga saham menjadi 69.5. Hasilnya adalah portofolio netral delta yang terdiri dari opsi dan saham.

Kedua fungsi black_scholes() dan bs_delta() tersedia di workspace Anda.

Anda dapat menemukan kode sumber fungsi black_scholes() dan bs_delta() di sini.

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

  • Hitung harga opsi put Eropa pada harga spot 70.
  • Cari delta dari opsi menggunakan fungsi bs_delta() yang disediakan pada harga spot 70.
  • Hitung value_change dari opsi ketika harga spot turun menjadi 69.5.
  • Tunjukkan bahwa jumlah dari perubahan harga spot dan value_change yang dibobot oleh 1/delta bernilai (mendekati) nol.

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()

# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                      sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                 sigma = sigma, option_type = "put")

# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                             sigma = sigma, option_type = "put") - ____

print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )
Edit dan Jalankan Kode