CVaR dan pemilihan penutup kerugian
Pada latihan sebelumnya Anda melihat bahwa kedua distribusi T dan Gaussian KDE cukup baik memodelkan kerugian portofolio selama periode krisis. Dengan demikian, mana yang paling tepat untuk manajemen risiko? Salah satu cara memilihnya adalah dengan mengambil distribusi yang memberikan penutup kerugian (loss cover) terbesar, untuk menutupi “skenario terburuk dari yang terburuk” atas kerugian.
Distribusi t dan kde tersedia dan telah diestimasi terhadap losses portofolio 2007–2008 (parameter hasil estimasi t ada di p). Anda akan menurunkan estimasi CVaR 99% satu hari untuk setiap distribusi; estimasi CVaR terbesar kemudian menjadi jumlah cadangan paling “aman” untuk ditahan, yang menutupi kerugian ekspektasian yang melampaui VaR 99%.
Objek kde telah diberikan metode khusus .expect(), hanya untuk latihan ini, guna menghitung nilai harapan yang dibutuhkan untuk CVaR.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python
Petunjuk latihan
- Temukan VaR 99% menggunakan
np.quantile()yang diterapkan pada sampel acak dari distribusitdankde. - Hitung integral yang dibutuhkan untuk estimasi CVaR menggunakan metode
.expect()untuk masing-masing distribusi. - Temukan dan tampilkan estimasi CVaR 99% untuk kedua distribusi.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Find the VaR as a quantile of random samples from the distributions
VaR_99_T = np.quantile(t.rvs(size=1000, *p), ____)
VaR_99_KDE = np.quantile(kde.resample(size=1000), ____)
# Find the expected tail losses, with lower bounds given by the VaR measures
integral_T = t.____(lambda x: x, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = ____)
integral_KDE = kde.____(lambda x: x, lb = ____)
# Create the 99% CVaR estimates
CVaR_99_T = (1 / (1 - ____)) * integral_T
CVaR_99_KDE = (1 / (1 - ____)) * integral_KDE
# Display the results
print("99% CVaR for T: ", CVaR_99_T, "; 99% CVaR for KDE: ", CVaR_99_KDE)