Exponentiality के लिए K-S टेस्ट
Null hypothesis जाँचें कि Parkfield सीक्वेंस के interearthquake times Exponential वितरण का पालन करते हैं. यानी, भूकंप रैंडम होते हैं और उन्हें पिछले भूकंप के समय की कोई memory नहीं होती. नोट: यह गणना computationally intensive है (आप 108 से अधिक random numbers ड्रॉ करेंगे), इसलिए इसे पूरा होने में लगभग 10 सेकंड लगेंगे.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Statistical Thinking के केस स्टडीज़
अभ्यास निर्देश
np.random.exponential()का उपयोग करके Exponential वितरण से 10,000 replicates ड्रॉ करें. भूकंपों के बीच का औसत time gapmean_time_gapके रूप में स्टोर है, जिसे आपने पिछले अभ्यास में compute किया था. परिणामx_fमें स्टोर करें.- इन samples
x_fको, वास्तविक time gapstime_gapके साथ मिलाकर,dcst.ks_stat()से Kolmogorov–Smirnov statistic compute करें. - पिछले अभ्यास में आपने जो फंक्शन लिखा था, वह अब सुविधाजनक रूप से
dcst.draw_ks_reps()के रूप में उपलब्ध है. इसका उपयोग करके Exponential वितरण से 10,000 K-S replicates ड्रॉ करें. टार्गेट Exponential वितरण से ड्रॉ करने के लिएsize=10000का keyword argument इस्तेमाल करें. replicates कोrepsके रूप में स्टोर करें. - p-value compute करके प्रिंट करें. याद रखें कि इस केस में "at least as extreme as" का मतलब है कि null hypothesis के अंतर्गत test statistic observed वैल्यू से बड़ा या उसके बराबर हो.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Draw target distribution: x_f
x_f = ____
# Compute K-S stat: d
d = ____
# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____,
args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)