Le paradoxe des anniversaires
Nous allons maintenant utiliser une simulation pour résoudre une célèbre énigme de probabilité : le paradoxe des anniversaires. La question semble simple : Combien de personnes faut-il dans une pièce pour avoir au moins 50 % de chances que deux d’entre elles partagent la même date d’anniversaire ?
Avec 366 personnes sur une année de 365 jours, on est sûr à 100 % qu’au moins deux personnes ont le même anniversaire, mais ici nous cherchons seulement à atteindre 50 %. La simulation offre une manière élégante de résoudre ce problème.
Après cet exercice, vous commencerez à voir comment formuler des problèmes dans un cadre de simulation.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Simulation statistique en Python</cours>Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Draw a sample of birthdays & check if each birthday is unique
days = ____
people = 2
def birthday_sim(____):
sims, unique_birthdays = 2000, 0
for _ in range(sims):
draw = np.random.choice(days, size=____, replace=True)
if len(draw) == len(set(draw)):
unique_birthdays += 1
out = 1 - unique_birthdays / sims
return out