Le paradoxe des anniversaires
Nous allons maintenant utiliser une simulation pour résoudre une célèbre énigme de probabilité : le paradoxe des anniversaires. La question semble simple : Combien de personnes faut-il dans une pièce pour avoir au moins 50 % de chances que deux d’entre elles partagent la même date d’anniversaire ?
Avec 366 personnes sur une année de 365 jours, on est sûr à 100 % qu’au moins deux personnes ont le même anniversaire, mais ici nous cherchons seulement à atteindre 50 %. La simulation offre une manière élégante de résoudre ce problème.
Après cet exercice, vous commencerez à voir comment formuler des problèmes dans un cadre de simulation.
Cet exercice fait partie du cours
Simulation statistique en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Draw a sample of birthdays & check if each birthday is unique
days = ____
people = 2
def birthday_sim(____):
sims, unique_birthdays = 2000, 0
for _ in range(sims):
draw = np.random.choice(days, size=____, replace=True)
if len(draw) == len(set(draw)):
unique_birthdays += 1
out = 1 - unique_birthdays / sims
return out