L’urne conditionnelle
Comme nous l’avons vu, la probabilité conditionnelle est la probabilité d’un événement sachant qu’un autre événement s’est produit. Pour illustrer ce concept, prenons un problème d’urne.
Nous avons une urne contenant 7 boules blanches et 6 boules noires. Quatre boules sont tirées au hasard. Nous souhaitons connaître la probabilité que la première et la troisième boules soient blanches, tandis que la deuxième et la quatrième soient noires.
À la fin de cet exercice, vous saurez manipuler des simulations pour calculer de simples probabilités conditionnelles.
Cet exercice fait partie du cours
Simulation statistique en Python
Instructions
- Initialisez le compteur
successà 0 etsimsà 5000. - Définissez une liste,
urn, avec 7 boules blanches ('w') et 6 boules noires ('b'). - Tirez 4 boules sans remise et vérifiez que les première et troisième sont blanches et que les deuxième et quatrième sont noires.
- Incrémentez
successsi le critère ci-dessus est rempli.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Initialize success, sims and urn
success, sims = ____, ____
urn = ____
for _ in range(sims):
# Draw 4 balls without replacement
draw = np.random.choice(____, replace=____, size=4)
# Count the number of successes
if ____:
success +=1
print("Probability of success = {}".format(success/sims))