Variable aléatoire de Poisson
Le module numpy.random propose également plusieurs lois de probabilité utiles pour des variables aléatoires discrètes et continues. Dans cet exercice, vous allez apprendre à tirer des échantillons à partir d’une loi de probabilité.
En particulier, vous allez tirer des échantillons d’une loi discrète très importante : la loi de Poisson, généralement utilisée pour modéliser le taux moyen auquel des événements se produisent.
À l’issue de l’exercice, vous devriez être en mesure d’appliquer ces étapes à n’importe quelle loi de probabilité disponible dans numpy.random. Vous verrez aussi comment la moyenne d’échantillon évolue lorsque l’on tire davantage d’échantillons d’une même loi.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Simulation statistique en Python</cours>Instructions de l’exercice
- À l’aide de
np.random.poisson(), tirez des échantillons d’une loi de Poisson en utilisantlam(lambda) etsize_1. - Répétez l’étape précédente, mais cette fois avec
size_2. - Pour chacun des échantillons ci-dessus, calculez l’écart absolu entre leur moyenne et lambda en utilisant
np.mean()etabs().
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Initialize seed and parameters
np.random.seed(123)
lam, size_1, size_2 = 5, 3, 1000
# Draw samples & calculate absolute difference between lambda and sample mean
samples_1 = np.random.poisson(____, ____)
samples_2 = np.random.poisson(____, ____)
answer_1 = abs(____)
answer_2 = abs(____)
print("|Lambda - sample mean| with {} samples is {} and with {} samples is {}. ".format(size_1, answer_1, size_2, answer_2))