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Modéliser la production de maïs

Supposons que vous gériez une petite ferme de maïs et que vous souhaitiez optimiser vos coûts. Dans cet exercice illustratif, nous allons modéliser la production de maïs. Nous laisserons de côté les détails comme les unités et nous concentrerons sur le processus.

Pour simplifier, supposons que la production de maïs ne dépende que de deux facteurs : la pluie, que vous ne contrôlez pas, et le coût, que vous contrôlez. La pluie suit une loi normale de moyenne 50 et d'écart type 15. Pour l'instant, fixons le coût à 5 000. Supposons que la quantité de maïs produite sur une saison soit une variable aléatoire de Poisson et que la production moyenne de maïs soit régie par l'équation :

\(100\times(\text{cost})^{0.1}\times(\text{rain})^{0.2}\)

Modélisons cette fonction de production et simulons un résultat.

Cet exercice fait partie du cours

Simulation statistique en Python

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Instructions

  • Initialisez rain comme une variable aléatoire Normale de moyenne 50 et d'écart type 15.
  • Dans la fonction corn_produced(), modélisez mean_corn comme \( 100\times\text{cost}^{0.1}\times\text{rain}^{0.2} \).
  • Modélisez corn comme une variable aléatoire de Poisson de moyenne mean_corn.
  • Simulez un résultat en stockant la valeur retournée par l'appel à corn_produced() dans corn_result et affichez vos résultats.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Initialize variables
cost = 5000
rain = np.random.____

# Corn Production Model
def corn_produced(rain, cost):
  mean_corn = ____
  corn = np.random.____
  return corn

# Simulate and print corn production
corn_result = ____
print("Simulated Corn Production = {}".format(____))
Modifier et exécuter le code