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Erreurs de prédiction

Dans le modèle GARCH, la variance est déterminée par le carré des erreurs de prédiction \(e = R - \mu\). Pour calculer une variance GARCH, vous devez donc d'abord calculer les erreurs de prédiction. Pour les rendements quotidiens, on fixe couramment \(\mu\) à la moyenne de l'échantillon.

Vous allez l'implanter, puis vérifier qu'il existe une forte autocorrélation positive de la valeur absolue des erreurs de prédiction. Une autocorrélation positive reflète la présence de regroupements de volatilité. Quand la volatilité est au-dessus de la moyenne, elle y demeure pendant un certain temps. Quand elle est faible, elle reste faible pendant un certain temps.

Cette activité fait partie du cours

Modèles GARCH en R

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Instructions de l’exercice

  • Attribuez à m la moyenne des rendements quotidiens du S&P 500 dans sp500ret.
  • Calculez les erreurs de prédiction.
  • Tracez la série chronologique de la valeur absolue des erreurs de prédiction.
  • Utilisez la fonction acf pour tracer la fonction d'autocorrélation de la valeur absolue des erreurs de prédiction.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Compute the mean daily return
m <- ___(___)

# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___

# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))

# Plot the acf of the absolute prediction errors
___
Modifier et exécuter le code