Fixer des paramètres GARCH
Les paramètres d'un modèle GARCH sont estimés par maximum de vraisemblance. En raison de l'incertitude d'échantillonnage, les paramètres estimés comportent forcément une erreur d'estimation. Si l'on connaît la vraie valeur d'un paramètre, il est donc préférable de l'imposer au lieu de l'estimer.
Faisons-le pour les rendements quotidiens EUR/USD disponibles dans la console sous la variable EURUSDret, pour lesquels un modèle AR(1)-GARCH avec distribution t asymétrique a déjà été estimé et rendu disponible sous forme d'objet ugarchfit nommé flexgarchfit.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en R
Instructions de l’exercice
- Affichez les coefficients estimés de
flexgarchfit. - Utilisez la méthode
setfixed()pour imposer les restrictionsar1 = 0etskew = 1. - Estimez le modèle avec ces restrictions de paramètres.
- Complétez le code pour tracer les deux séries de volatilité et notez leur similitude.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Print the flexible GARCH parameters
___
# Restrict the flexible GARCH model by impose a fixed ar1 and skew parameter
rflexgarchspec <- flexgarchspec
___(rflexgarchspec) <- list(___ = ___, ___ = ___)
# Estimate the restricted GARCH model
rflexgarchfit <- ugarchfit(data = ___, spec = ___)
# Compare the volatility of the unrestricted and restriced GARCH models
plotvol <- plot(abs(EURUSDret), col = "grey")
plotvol <- addSeries(___(flexgarchfit), col = "black", lwd = 4, on=1 )
plotvol <- addSeries(___(rflexgarchfit), col = "red", on=1)
plotvol