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Estimation d'un modèle GARCH non normal

La fonction ugarchfit() effectue une estimation conjointe de tous les paramètres de la moyenne, de la variance et de la distribution. Une approche générale consiste à utiliser une loi t de Student asymétrique (skewed). Vous devez alors aussi estimer les paramètres skew et shape, \(\xi\) et \(\nu\).

Dans cet exercice, vous ajustez le modèle GARCH avec une loi t de Student asymétrique sur une série de rendements simulés appelée ret. Le véritable modèle utilisé pour la simulation a les paramètres suivants list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9, skew = 0.9, shape = 5)

Vous verrez que les estimations de paramètres obtenues sont proches des valeurs réelles. L'écart entre le paramètre estimé et le paramètre réel s'appelle l'erreur d'estimation. Sur de longues séries temporelles, cette erreur est généralement faible.

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Modèles GARCH en R

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Instructions de l’exercice

  • Tracez la série de rendements ret et repérez le grand rendement négatif.
  • Complétez les instructions pour définir un modèle GARCH avec une loi t de Student asymétrique.
  • Estimez le modèle.
  • Extrayez les coefficients de l'objet ugarchfit obtenu.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot the return series
 ___

# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                       variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        ___ = ___)

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)

# Inspect the coefficients
___(___)
Modifier et exécuter le code