Volatilité en échantillon vs échantillon roulant

Pour une série chronologique de rendements donnée, vous pouvez estimer la volatilité GARCH avec la méthode sigma() appliquée au résultat de ugarchfit, ou en utilisant la méthode as.data.frame() sur le résultat de ugarchroll. La différence, c'est que ugarchfit produit une estimation en échantillon de la volatilité en estimant le modèle GARCH une seule fois sur toute la série, tandis que ugarchroll réestime le modèle et n'utilise que les rendements réellement observables au moment de l'estimation. Dans cet exercice, vous devez comparer les prévisions de volatilité obtenues pour les rendements quotidiens du S&P 500 à l'aide d'un modèle GJR GARCH AR(1) avec une distribution t de Student asymétrique. La spécification GARCH à utiliser est déjà définie et disponible sous garchspec, et les données se trouvent dans sp500ret.