Réaction du GARCH(1,1) à des chocs ponctuels

L'approche GARCH modélise la variance à partir des erreurs de prévision \(e_t\) (aussi appelées chocs ou rendements inattendus). Le paramètre \(\alpha\) détermine la réactivité à \(e_t^2\), tandis que \(\beta\) est le poids de la prévision de variance précédente.

Dans cet exercice, nous considérons la série des erreurs de prévision au carré e2 <- c(10,25,rep(10,20)). Nous traçons la variance pour :

• \(\alpha=0.1\) et \(\beta=0.8\)
• \(\alpha=0.19\) et \(\beta=0.8\)
• \(\alpha=0.1\) et \(\beta=0.89\).

Nous fixons \(\omega\) de sorte que la variance à long terme soit 10.

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Laquelle des affirmations sur l'effet du choc sur la variance est fausse?