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Pondérations du portefeuille à variance minimale

Un portefeuille investi dans deux actions n'est pas très réaliste. Un exemple plus crédible consiste à envisager un portefeuille d'actions investi dans deux fonds négociés en bourse (FNB) diversifiés, comme un FNB investi dans les actions américaines et un autre dans les actions européennes. Dans cet exercice, vous devez utiliser les résultats d'estimation GARCH disponibles sous usgarchfit et eugarchfit pour calculer les pondérations du FNB américain dans le portefeuille à variance minimale investi dans les FNB américain et européen à l'aide de la formule Min variance weights

Cette activité fait partie du cours

Modèles GARCH en R

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Instructions de l’exercice

  • Calculez les rendements standardisés US et EU, ainsi que leur corrélation.
  • Calculez la covariance et la variance des rendements US et EU.
  • Calculez les pondérations de variance minimale et tracez-les.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Compute the standardized US and EU returns, together with their correlation 
stdusret <- residuals(usgarchfit, standardize = TRUE)
stdeuret <- ___

useucor <- as.numeric(___(___, ___))
print(useucor)

  # Compute the covariance and variance of the US and EU returns 
useucov <- ___ * sigma(___) * ___
usvar <- ___
euvar <- ___

# Compute the minimum variance weight of the US ETF in the US-EU ETF portfolio 
usweight <- (euvar - ___) / (usvar + ___ - 2 * ___)
plot(usweight)
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