Calcul d'une distribution conjointe

Les parties du code que nous avons élaborées dans la dernière vidéo sont affichées. Elles définissent, dans pars, une grille sur les proportions sous-jacentes de clics (proportion_clicks) et les résultats possibles (n_visitors). On y ajoute la probabilité a priori (prior) de chaque combinaison de paramètres ainsi que la vraisemblance (likelihood) que chaque proportion_clicks génère le n_visitors correspondant.

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Principes fondamentaux de l'analyse de données bayésienne en R

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Instructions de l’exercice

Ajoutez la colonne pars$probability : la probabilité de chaque combinaison de proportion_clicks et n_visitors. Comme dans la vidéo, elle doit être calculée en multipliant la likelihood par la prior.
Assurez-vous que la colonne pars$probability somme à 1.0 en la normalisant, c'est‑à‑dire en divisant pars$probability par la somme totale de pars$probability.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

n_ads_shown <- 100
proportion_clicks <- seq(0, 1, by = 0.01)
n_visitors <- seq(0, 100, by = 1)
pars <- expand.grid(proportion_clicks = proportion_clicks,
                    n_visitors = n_visitors)
pars$prior <- dunif(pars$proportion_clicks, min = 0, max = 0.2)
pars$likelihood <- dbinom(pars$n_visitors, 
    size = n_ads_shown, prob = pars$proportion_clicks)

# Add the column pars$probability and normalize it
pars$probability <- ___

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