Quand aura lieu le prochain grand séisme à Parkfield?
Le dernier grand tremblement de terre dans la région de Parkfield a eu lieu en soirée le 27 septembre 2004, heure locale. Votre tâche consiste à estimer quand aura lieu le prochain séisme à Parkfield, en supposant le modèle exponentiel et aussi le modèle gaussien. Dans les deux cas, la meilleure estimation est donnée par l'intervalle moyen entre événements, que vous avez calculé à 24,62 ans dans l'exercice précédent, ce qui signifie que le prochain séisme serait en 2029. Calculez des intervalles de confiance à 95 % pour le moment du prochain séisme en supposant une loi exponentielle paramétrée par mean_time_gap que vous avez calculé dans l'exercice précédent. Faites de même en supposant une loi normale paramétrée par mean_time_gap et std_time_gap.
Cette activité fait partie du cours
Études de cas en pensée statistique
Instructions de l’exercice
- Générez 100 000 échantillons d'une loi exponentielle dont la moyenne est donnée par
mean_time_gap. Stockez le résultat dansexp_samples. - Générez 100 000 échantillons d'une loi normale dont la moyenne est donnée par
mean_time_gapet l'écart type parstd_time_gap. Stockez le résultat dansnorm_samples. - Comme il n'y a pas encore eu de séisme à Parkfield à ce jour, retirez les échantillons qui sont supérieurs à
today - last_quake, où l'année décimale d'aujourd'hui est stockée danstoday, etlast_quake = 2004.74, l'année décimale du dernier séisme de Parkfield. Écrasez les variablesexp_samplesetnorm_samplesrespectives avec ces tableaux découpés. - Utilisez
np.percentile()pour calculer l'intervalle de confiance à 95 % pour le moment du prochain séisme à Parkfield. Dans le même appel de fonction, vous pouvez aussi calculer la médiane en incluant le 50e centile.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____
# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____
# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]
# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print(' Normal:', conf_int_norm)