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Calculer la statistique K-S

Rédigez une fonction qui calcule la statistique de Kolmogorov-Smirnov à partir de deux ensembles de données, data1 et data2, où data2 contient des échantillons tirés de la distribution théorique à laquelle vous comparez vos données. Notez que cela signifie que nous utilisons les « hacker stats » pour calculer la statistique K-S pour un ensemble de données et une distribution théorique, et non la statistique K-S pour deux ensembles de données empiriques. Pratique : la fonction que vous venez de choisir pour calculer les valeurs de la FDEC formelle est dcst.ecdf_formal().

Cette activité fait partie du cours

Études de cas en pensée statistique

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Instructions de l’exercice

  • Calculez les valeurs des coins convexes de la FDEC formelle pour data1 à l'aide de dcst.ecdf(). Enregistrez les résultats dans les variables x et y.
  • Utilisez dcst.ecdf_formal() pour calculer les valeurs de la FDR théorique, déterminée à partir de data2, aux coins convexes x. Enregistrez le résultat dans la variable cdf.
  • Calculez les écarts entre les coins concaves de la FDEC formelle et la FDR théorique. Enregistrez le résultat dans D_top.
  • Calculez l'écart entre les coins convexes de la FDEC formelle et la FDR théorique. Notez que vous devrez soustraire 1/len(data1) de y pour obtenir la valeur de y au coin convexe. Enregistrez le résultat dans D_bottom.
  • Retournez la statistique K-S comme le maximum de toutes les valeurs de D_top et D_bottom. Vous pouvez passer D_top et D_bottom ensemble sous forme de tuple à np.max() pour ce faire.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

def ks_stat(data1, data2):
    # Compute ECDF from data: x, y
    
    
    # Compute corresponding values of the target CDF
    cdf = ____

    # Compute distances between concave corners and CDF
    D_top = ____ - ____

    # Compute distance between convex corners and CDF
    D_bottom = ____ - ____ + ____/____

    return np.max((D_top, D_bottom))
Modifier et exécuter le code