Comment réaliser le test par permutation

D'après notre EDA et nos estimations de paramètres, il est difficile de déceler une amélioration entre les demi-finales et la finale. Dans le prochain exercice, vous mettrez à l'épreuve l'hypothèse qu'il n'y a aucune différence de performance entre les demi-finales et la finale. Un test par permutation convient ici. Nous utiliserons la valeur moyenne de f comme statistique de test. Laquelle des stratégies suivantes simule l'obtention de la statistique de test sous l'hypothèse nulle?

• Stratégie 1
• Prenez un tableau des temps en demi-finales et un tableau des temps en finale pour chaque nageur, pour chaque paire style/distance.
• Parcourez chaque tableau et, pour chaque indice, échangez l'entrée entre le tableau de finale et celui de demi-finale avec une probabilité de 50 %.
• Utilisez les tableaux de finale et de demi-finale obtenus pour calculer f, puis la moyenne de f.
• Stratégie 2
• Prenez un tableau des temps en demi-finales et un tableau des temps en finale pour chaque nageur, pour chaque paire style/distance, puis concaténez-les pour obtenir un total de 96 valeurs.
• Mélangez le tableau concaténé à l'aide de la fonction np.permutation(). Attribuez les 48 premières valeurs du tableau mélangé à « demi-finale » et les 48 dernières à « finale ».
• Calculez f à partir de ces nouveaux tableaux de demi-finale et de finale, puis calculez la moyenne de f.
• Stratégie 3
• Prenez le tableau f utilisé au dernier exercice.
• Multipliez chaque valeur de f par 1 ou par -1 avec probabilité égale.
• Calculez la moyenne de ce nouveau tableau pour obtenir la statistique de test.
• Stratégie 4
• Définissez une fonction avec la signature compute_f(semi_times, final_times) pour calculer f à partir des tableaux de temps fournis.
• Générez un répliqua de permutation à l'aide de dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).