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Test d'hypothèse : la fréquence des séismes a-t-elle changé ?

De toute évidence, la fréquence des séismes a fortement augmenté après le début de l'injection d'eaux usées salines. Néanmoins, vous allez tout de même effectuer un test d'hypothèse pour vous exercer. Vous ne testerez pas l'hypothèse selon laquelle les intervalles entre séismes ont la même distribution avant et après 2010, puisque l'injection d'eaux usées pourrait affecter la distribution. À la place, vous supposerez qu'ils ont la même moyenne. Calculez donc la valeur p associée à l'hypothèse voulant que les intervalles entre séismes avant et après 2010 aient la même moyenne, en utilisant comme statistique de test la moyenne des intervalles avant 2010 moins la moyenne des intervalles après 2010.

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Études de cas en pensée statistique

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Instructions de l’exercice

  • Calculez la statistique de test observée. Les variables mean_dt_pre et mean_dt_post des exercices précédents sont déjà dans votre espace de noms.
  • Décalez les données postérieures à 2010 pour qu'elles aient la même moyenne que les données antérieures à 2010. Enregistrez le résultat dans dt_post_shift.
  • Générez 10 000 répliques bootstrap de la moyenne de dt_pre et de dt_post_shift. Enregistrez les résultats respectifs dans bs_reps_pre et bs_reps_post.
  • Calculez des répliques de la différence des moyennes en soustrayant bs_reps_post de bs_reps_pre.
  • Calculez et affichez la valeur p. Considérez « au moins aussi extrême que » comme signifiant que la statistique de test est supérieure ou égale à celle observée.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Compute the observed test statistic
mean_dt_diff = ____ - ____

# Shift the post-2010 data to have the same mean as the pre-2010 data
dt_post_shift = ____ - ____ + ____

# Compute 10,000 bootstrap replicates from arrays
bs_reps_pre = ____
bs_reps_post = ____

# Get replicates of difference of means
bs_reps = ____ - ____

# Compute and print the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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