Tracer la relation prix/rendement

Même s'il existe une relation inverse entre le prix et le rendement, cette relation n'est pas linéaire. Ainsi, la variation du prix attribuable à une variation du rendement peut différer considérablement selon que le rendement augmente ou diminue. Nous reviendrons sur ce concept important au chapitre trois, lorsque nous aborderons la convexité et la nécessité d'un ajustement pour tenir compte de cette relation courbe entre le prix d'une obligation et son rendement. Pour l'instant, retenez simplement que cette relation inverse est non linéaire.

Dans cet exercice, vous supposerez que vous avez une obligation avec une valeur nominale de 100 $, un taux de coupon de 10 % et une échéance dans 20 ans. Remarquez que cela diffère de l'obligation utilisée jusqu'ici ! Votre objectif est d'évaluer cette obligation à différents niveaux de rendement en utilisant votre fonction bondprc(), qui est disponible dans votre espace de travail.

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Évaluation et analyse des obligations avec R

Instructions de l’exercice

Créez le vecteur prc_yld de 2 % (0.02) à 40 % (0.40) par incréments de 1 % (0.01) à l'aide de la fonction seq().
Utilisez data.frame() pour convertir prc_yld en trame de données.
Utilisez la boucle for déjà écrite avec bondprc() pour calculer le prix de l'obligation à différents niveaux de rendement dans prc_yld. Essayez de comprendre le comportement de la boucle.
Votre objet prc_yld contient maintenant une colonne pour le rendement (prc_yld) et une colonne pour le prix (price). Tracez cet objet à l'aide du code déjà fourni pour visualiser la relation entre le prix et le rendement à l'échéance (YTM).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Generate prc_yld
prc_yld <- seq(___, ___, ___)

# Convert prc_yld to data frame
prc_yld <- data.frame(___)

# Calculate bond price given different yields
for (i in 1:nrow(prc_yld)) {
     prc_yld$price[i] <- bondprc(100, 0.10, 20, prc_yld$prc_yld[i])  
}

# Plot P/YTM relationship
plot(___,
     type = "l",
     col = "blue",
     main = "Price/YTM Relationship")

Modifier et exécuter le code

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Le marché des titres à revenu fixe est vaste et comporte des instruments complexes. Dans ce cours, nous nous concentrons sur les obligations plain vanilla afin de bâtir des bases solides qui vous permettront d'aborder des instruments à revenu fixe plus complexes. Dans ce chapitre, nous expliquons la mécanique de l'évaluation des obligations en nous concentrant sur une obligation sans option, à coupon annuel, à taux fixe et à échéance fixe.

Exercise 1: Introduction Exercise 2: Prix vs valeur Exercise 3: Valeur temporelle de l'argent Exercise 4: Calculer la valeur future d'une obligation Exercise 5: Calculer la valeur actuelle d'une obligation Exercise 6: Évaluation d'obligations Exercise 7: Présenter les flux monétaires de l'obligation Exercise 8: Actualiser les flux de trésorerie d'une obligation avec un rendement connu Exercise 9: Convertissez votre code en fonction Exercise 10: Convertissez votre code en une fonction d'évaluation d'obligation

Estimer le rendement à l'échéance — Le rendement à l'échéance (YTM) mesure le rendement attendu pour les investisseurs obligataires s'ils conservent l'obligation jusqu'à l'échéance. Ce chiffre résume la rémunération exigée par les investisseurs pour le risque qu'ils assument en investissant dans une obligation donnée. Nous verrons comment on peut estimer le YTM d'une obligation.

Exercise 1: Relation prix-rendement Exercise 2: Cotes de crédit Exercise 3: Le rendement de l'indice Baa de Moody Exercise 4: Évaluez l'obligation à 5 % à l'aide du rendement Baa trouvé Exercise 5: Tracer la relation prix/rendement

Exercice en cours

Exercise 6: Composantes du rendement Exercise 7: Rendement sans risque Exercise 8: Tracer les rendements des bons du Trésor américains Exercise 9: Tracer l'écart de catégorie investissement Exercise 10: Estimer le rendement d'une obligation Exercise 11: Trouver le rendement d'une obligation Exercise 12: Utiliser la fonction uniroot pour trouver le YTM

Le risque de taux d'intérêt est le principal risque auquel font face les investisseurs obligataires. Lorsque les taux d'intérêt montent, les prix des obligations baissent. Pour cette raison, on accorde beaucoup d'attention à la sensibilité du prix d'une obligation donnée aux variations des taux d'intérêt. Dans ce chapitre, nous amorçons la discussion avec une mesure simple de la volatilité du prix d'une obligation — la valeur en prix d'un point de base. Ensuite, nous abordons la duration et la convexité, deux mesures courantes utilisées pour gérer le risque de taux d'intérêt.

Exercise 1: Volatilité du prix des obligations et valeur d'un point de base Exercise 2: Valeur en prix d'un point de base Exercise 3: Calculez la PV01 d'une obligation à 10 %Exercise 4: Durée Exercise 5: Durée d'une obligation à escompte (zéro coupon)Exercise 6: Calculer la duration approximative d'une obligation Exercise 7: Estimer l'effet sur le prix de l'obligation à l'aide de la duration Exercise 8: Convexité Exercise 9: Calculer la convexité approximative d'une obligation Exercise 10: Estimer l'effet de la convexité sur le prix d'une obligation Exercise 11: Estimer le prix de l'obligation à l'aide de la duration et de la convexité

Nous réunirons toutes les techniques que vous avez apprises aux chapitres un à trois dans un exemple intégrateur. On vous demandera d'évaluer une obligation en utilisant le rendement d'une obligation comparable et d'estimer la duration et la convexité de l'obligation.

Exercise 1: Résumer les principaux apprentissages Exercise 2: Trouver les rendements des obligations AAA au 30 septembre 2016 Exercise 3: Évaluation d'une obligation Exercise 4: Autre code pour le vecteur de flux de trésorerie Exercise 5: Duration et convexité Exercise 6: Sens de la variation du prix Exercise 7: Calculer la duration Exercise 8: Calculer la convexité Exercise 9: La variation de prix estimée à l'aide de la duration et de la convexité Exercise 10: Félicitations !