Calculer la convexité approximative d'une obligation

Rappelez-vous de la vidéo que nous pouvons améliorer l'estimation du prix de l'obligation en ajoutant un terme de convexité à l'effet de la duration. Le terme de convexité tient compte de la courbure de la relation prix/TEM de l'obligation.

Dans cet exercice, vous allez calculer la convexité approximative d'une obligation avec une valeur nominale de 100 $, un coupon de 10 %, une échéance dans 20 ans et un taux de rendement à l'échéance de 10 %, lorsque vous anticipez une variation de 1 % du rendement, puis l'ajouter à l'effet de la duration. Rappelez-vous que la formule de convexité approximative est

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$

où \(P\) est le prix de l'obligation, \(P(up)\) est le prix de l'obligation lorsque les rendements augmentent, \(P(down)\) est le prix de l'obligation lorsque les rendements diminuent, et \(\Delta y\) est la variation attendue du rendement.

Les objets px, px_up et px_down de l'exercice précédent sont déjà chargés dans votre espace de travail.

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Évaluation et analyse des obligations avec R

Instructions de l’exercice

Calculez la convexité approximative en intégrant les objets px, px_up et px_down dans la formule ci-dessus. Vous devrez aussi fournir une valeur appropriée pour dy.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity

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Le marché des titres à revenu fixe est vaste et comporte des instruments complexes. Dans ce cours, nous nous concentrons sur les obligations plain vanilla afin de bâtir des bases solides qui vous permettront d'aborder des instruments à revenu fixe plus complexes. Dans ce chapitre, nous expliquons la mécanique de l'évaluation des obligations en nous concentrant sur une obligation sans option, à coupon annuel, à taux fixe et à échéance fixe.

Exercise 1: Introduction Exercise 2: Prix vs valeur Exercise 3: Valeur temporelle de l'argent Exercise 4: Calculer la valeur future d'une obligation Exercise 5: Calculer la valeur actuelle d'une obligation Exercise 6: Évaluation d'obligations Exercise 7: Présenter les flux monétaires de l'obligation Exercise 8: Actualiser les flux de trésorerie d'une obligation avec un rendement connu Exercise 9: Convertissez votre code en fonction Exercise 10: Convertissez votre code en une fonction d'évaluation d'obligation

Estimer le rendement à l'échéance — Le rendement à l'échéance (YTM) mesure le rendement attendu pour les investisseurs obligataires s'ils conservent l'obligation jusqu'à l'échéance. Ce chiffre résume la rémunération exigée par les investisseurs pour le risque qu'ils assument en investissant dans une obligation donnée. Nous verrons comment on peut estimer le YTM d'une obligation.

Exercise 1: Relation prix-rendement Exercise 2: Cotes de crédit Exercise 3: Le rendement de l'indice Baa de Moody Exercise 4: Évaluez l'obligation à 5 % à l'aide du rendement Baa trouvé Exercise 5: Tracer la relation prix/rendement Exercise 6: Composantes du rendement Exercise 7: Rendement sans risque Exercise 8: Tracer les rendements des bons du Trésor américains Exercise 9: Tracer l'écart de catégorie investissement Exercise 10: Estimer le rendement d'une obligation Exercise 11: Trouver le rendement d'une obligation Exercise 12: Utiliser la fonction uniroot pour trouver le YTM

Le risque de taux d'intérêt est le principal risque auquel font face les investisseurs obligataires. Lorsque les taux d'intérêt montent, les prix des obligations baissent. Pour cette raison, on accorde beaucoup d'attention à la sensibilité du prix d'une obligation donnée aux variations des taux d'intérêt. Dans ce chapitre, nous amorçons la discussion avec une mesure simple de la volatilité du prix d'une obligation — la valeur en prix d'un point de base. Ensuite, nous abordons la duration et la convexité, deux mesures courantes utilisées pour gérer le risque de taux d'intérêt.

Exercise 1: Volatilité du prix des obligations et valeur d'un point de base Exercise 2: Valeur en prix d'un point de base Exercise 3: Calculez la PV01 d'une obligation à 10 %Exercise 4: Durée Exercise 5: Durée d'une obligation à escompte (zéro coupon)Exercise 6: Calculer la duration approximative d'une obligation Exercise 7: Estimer l'effet sur le prix de l'obligation à l'aide de la duration Exercise 8: Convexité Exercise 9: Calculer la convexité approximative d'une obligation

Exercice en cours

Exercise 10: Estimer l'effet de la convexité sur le prix d'une obligation Exercise 11: Estimer le prix de l'obligation à l'aide de la duration et de la convexité

Nous réunirons toutes les techniques que vous avez apprises aux chapitres un à trois dans un exemple intégrateur. On vous demandera d'évaluer une obligation en utilisant le rendement d'une obligation comparable et d'estimer la duration et la convexité de l'obligation.

Exercise 1: Résumer les principaux apprentissages Exercise 2: Trouver les rendements des obligations AAA au 30 septembre 2016 Exercise 3: Évaluation d'une obligation Exercise 4: Autre code pour le vecteur de flux de trésorerie Exercise 5: Duration et convexité Exercise 6: Sens de la variation du prix Exercise 7: Calculer la duration Exercise 8: Calculer la convexité Exercise 9: La variation de prix estimée à l'aide de la duration et de la convexité Exercise 10: Félicitations !