Calculer la convexité
Rappelez-vous, au chapitre trois, que la duration ne corrige pas adéquatement la nature convexe de la relation entre le prix et le rendement. Pour améliorer l'estimation du prix de l'obligation basée sur la duration, on peut ajouter un terme fondé sur la mesure de convexité.
Au chapitre trois, vous avez vu que la formule approximative de la convexité est :
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
où \(P\) est le prix de l'obligation, \(P(up)\) est le prix de l'obligation lorsque les rendements augmentent, \(P(down)\) est le prix de l'obligation lorsque les rendements diminuent, et \(\Delta y\) est la variation anticipée du rendement.
Vous avez déjà calculé les objets px, px_up et px_down, et les trois sont disponibles dans votre espace de travail. Pour cet exercice, supposez que la variation anticipée du rendement est de 1 %. Calculez la mesure de convexité, la variation en pourcentage estimée du prix due à la convexité, ainsi que l'effet en dollars estimé sur le prix attribuable à la convexité.
Cette activité fait partie du cours
Évaluation et analyse des obligations avec R
Instructions de l’exercice
- Utilisez la formule ci-dessus avec
px,px_upetpx_downpour calculer la convexité. Enregistrez le résultat dansconvexity. - Utilisez
convexityet vos connaissances sur la variation du rendement pour calculer et afficher l'effet en pourcentage de la convexité sur le prix (convexity_pct_change). - Utilisez
convexitypour calculer et afficher l'effet en dollars de la convexité sur le prix (convexity_dollar_change).
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change