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Calculer la convexité

Rappelez-vous, au chapitre trois, que la duration ne corrige pas adéquatement la nature convexe de la relation entre le prix et le rendement. Pour améliorer l'estimation du prix de l'obligation basée sur la duration, on peut ajouter un terme fondé sur la mesure de convexité.

Au chapitre trois, vous avez vu que la formule approximative de la convexité est :

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

où \(P\) est le prix de l'obligation, \(P(up)\) est le prix de l'obligation lorsque les rendements augmentent, \(P(down)\) est le prix de l'obligation lorsque les rendements diminuent, et \(\Delta y\) est la variation anticipée du rendement.

Vous avez déjà calculé les objets px, px_up et px_down, et les trois sont disponibles dans votre espace de travail. Pour cet exercice, supposez que la variation anticipée du rendement est de 1 %. Calculez la mesure de convexité, la variation en pourcentage estimée du prix due à la convexité, ainsi que l'effet en dollars estimé sur le prix attribuable à la convexité.

Cette activité fait partie du cours

Évaluation et analyse des obligations avec R

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Instructions de l’exercice

  • Utilisez la formule ci-dessus avec px, px_up et px_down pour calculer la convexité. Enregistrez le résultat dans convexity.
  • Utilisez convexity et vos connaissances sur la variation du rendement pour calculer et afficher l'effet en pourcentage de la convexité sur le prix (convexity_pct_change).
  • Utilisez convexity pour calculer et afficher l'effet en dollars de la convexité sur le prix (convexity_dollar_change).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Calculate convexity measure
convexity <-

# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change

# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change
Modifier et exécuter le code