Trouver le rendement d'une obligation

Supposons que quelqu'un vous offre 95,79 \( pour acheter une obligation que vous détenez, ayant une valeur nominale de 100 \), un taux de coupon de 5 % et une échéance dans 5 ans. Dans ce contexte, vous souhaitez connaître le rendement de cette obligation afin de le comparer à celui d'autres titres comparables et ainsi déterminer si le prix offert est trop élevé ou trop bas.

Une façon d'estimer le rendement est l'essai-erreur. Commencez par une hypothèse initiale, par exemple 5 %, et calculez le prix correspondant à un rendement de 5 %. Si le prix obtenu est trop élevé, en raison de la relation inverse entre le prix et le rendement, votre prochaine hypothèse doit être un rendement plus élevé.

Supposons que votre prochaine hypothèse soit un rendement de 7 %. Cela donnera un prix trop bas, ce qui signifie que le rendement réel est supérieur à 5 % mais inférieur à 7 %. Vous essayez alors un rendement de 6 %, qui vous donnera la bonne réponse.

Dans cet exercice, vous calculerez le prix en utilisant des rendements de 5 %, 6 % et 7 % au moyen de votre fonction bondprc(), déjà chargée dans l'espace de travail. Rappelez-vous que l'objectif est de reconstituer les caractéristiques d'une obligation évaluée à 95,79 $.

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Évaluation et analyse des obligations avec R

Instructions de l’exercice

Utilisez bondprc() pour calculer la valeur de l'obligation avec un rendement de 5 %. Rappelez-vous que l'obligation a une valeur nominale de 100 $, un taux de coupon de 5 % et une échéance dans 5 ans.
Faites un autre appel à bondprc() pour calculer la valeur de l'obligation avec un rendement de 7 %.
Faites un dernier appel à bondprc() pour calculer la valeur de l'obligation avec un rendement de 6 %.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Value bond using 5% yield
bondprc(p = ___, r = ___, ttm = ___, y = ___)

# Value bond using 7% yield


# Value bond using 6% yield

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Le marché des titres à revenu fixe est vaste et comporte des instruments complexes. Dans ce cours, nous nous concentrons sur les obligations plain vanilla afin de bâtir des bases solides qui vous permettront d'aborder des instruments à revenu fixe plus complexes. Dans ce chapitre, nous expliquons la mécanique de l'évaluation des obligations en nous concentrant sur une obligation sans option, à coupon annuel, à taux fixe et à échéance fixe.

Exercise 1: Introduction Exercise 2: Prix vs valeur Exercise 3: Valeur temporelle de l'argent Exercise 4: Calculer la valeur future d'une obligation Exercise 5: Calculer la valeur actuelle d'une obligation Exercise 6: Évaluation d'obligations Exercise 7: Présenter les flux monétaires de l'obligation Exercise 8: Actualiser les flux de trésorerie d'une obligation avec un rendement connu Exercise 9: Convertissez votre code en fonction Exercise 10: Convertissez votre code en une fonction d'évaluation d'obligation

Estimer le rendement à l'échéance — Le rendement à l'échéance (YTM) mesure le rendement attendu pour les investisseurs obligataires s'ils conservent l'obligation jusqu'à l'échéance. Ce chiffre résume la rémunération exigée par les investisseurs pour le risque qu'ils assument en investissant dans une obligation donnée. Nous verrons comment on peut estimer le YTM d'une obligation.

Exercise 1: Relation prix-rendement Exercise 2: Cotes de crédit Exercise 3: Le rendement de l'indice Baa de Moody Exercise 4: Évaluez l'obligation à 5 % à l'aide du rendement Baa trouvé Exercise 5: Tracer la relation prix/rendement Exercise 6: Composantes du rendement Exercise 7: Rendement sans risque Exercise 8: Tracer les rendements des bons du Trésor américains Exercise 9: Tracer l'écart de catégorie investissement Exercise 10: Estimer le rendement d'une obligation Exercise 11: Trouver le rendement d'une obligation

Exercice en cours

Exercise 12: Utiliser la fonction uniroot pour trouver le YTM

Le risque de taux d'intérêt est le principal risque auquel font face les investisseurs obligataires. Lorsque les taux d'intérêt montent, les prix des obligations baissent. Pour cette raison, on accorde beaucoup d'attention à la sensibilité du prix d'une obligation donnée aux variations des taux d'intérêt. Dans ce chapitre, nous amorçons la discussion avec une mesure simple de la volatilité du prix d'une obligation — la valeur en prix d'un point de base. Ensuite, nous abordons la duration et la convexité, deux mesures courantes utilisées pour gérer le risque de taux d'intérêt.

Exercise 1: Volatilité du prix des obligations et valeur d'un point de base Exercise 2: Valeur en prix d'un point de base Exercise 3: Calculez la PV01 d'une obligation à 10 %Exercise 4: Durée Exercise 5: Durée d'une obligation à escompte (zéro coupon)Exercise 6: Calculer la duration approximative d'une obligation Exercise 7: Estimer l'effet sur le prix de l'obligation à l'aide de la duration Exercise 8: Convexité Exercise 9: Calculer la convexité approximative d'une obligation Exercise 10: Estimer l'effet de la convexité sur le prix d'une obligation Exercise 11: Estimer le prix de l'obligation à l'aide de la duration et de la convexité

Nous réunirons toutes les techniques que vous avez apprises aux chapitres un à trois dans un exemple intégrateur. On vous demandera d'évaluer une obligation en utilisant le rendement d'une obligation comparable et d'estimer la duration et la convexité de l'obligation.

Exercise 1: Résumer les principaux apprentissages Exercise 2: Trouver les rendements des obligations AAA au 30 septembre 2016 Exercise 3: Évaluation d'une obligation Exercise 4: Autre code pour le vecteur de flux de trésorerie Exercise 5: Duration et convexité Exercise 6: Sens de la variation du prix Exercise 7: Calculer la duration Exercise 8: Calculer la convexité Exercise 9: La variation de prix estimée à l'aide de la duration et de la convexité Exercise 10: Félicitations !