Immer die ursprüngliche Anzahl an Beobachtungen nachziehen

In den Bootstrap-Beispielen wurden wiederholt genau 30 Beobachtungen aus der ursprünglichen Stichprobe nachgezogen. Die Wahl von 30 lag daran, dass die ursprüngliche Stichprobe 30 Beobachtungen hatte. Hätten wir stattdessen 3 Beobachtungen nachgezogen, hätte der nachgezogene Wert \(\hat{p}^*\) von 0 bis 1 reichen können (was zu einem viel größeren \(SE(\hat{p}^*)\) geführt hätte als erwünscht). Hätten wir stattdessen 300 Beobachtungen nachgezogen, wäre der nachgezogene Wert \(\hat{p}^*\) jedes Mal fast gleich gewesen (was zu einem viel kleineren \(SE(\hat{p}^*)\) geführt hätte als erwünscht).

Allgemein: Wenn \(n\) die Größe der ursprünglichen Stichprobe ist, wie viele Beobachtungen sollten wir beim Bootstrapping mit Zurücklegen nachziehen?