Bootstrap-Perzentilintervall
Die Hauptidee in der vorherigen Übung war: Der Abstand zwischen der ursprünglichen Stichprobe \(\hat{p}\) und den neu gezogenen (oder gebootstrappten) \(\hat{p}^*\)-Werten zeigt, wie weit das ursprüngliche \(\hat{p}\) vom wahren Populationsanteil entfernt ist.
Dieselbe Streuung lässt sich auch anders messen. Wie zuvor gilt: Wenn \(\hat{p}\) hinreichend nah am wahren Parameter liegt, dann streuen die neu gezogenen (gebootstrappten) \(\hat{p}^*\)-Werte so, dass sie den wahren Parameter überlappen.
Anstatt \(\pm 2 SE\) zu verwenden, um die mittleren 95 % der gezogenen \(\hat{p}\)-Werte zu erfassen, kannst du die Mitte der neu gezogenen \(\hat{p}^*\)-Werte finden, indem du die oberen und unteren 2,5 % entfernst. Beachte, dass diese zweite Methode zum Konstruieren von Bootstrap-Intervallen auch eine intuitive Möglichkeit bietet, 90-%- oder 99-%-Konfidenzintervalle ebenso wie 95-%-Intervalle zu bilden.
Die gebootstrappten Resamples one_poll_boot und der Anteil der Ja-Stimmen p_hat sind in deinem Workspace verfügbar.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Grundlagen der Inferenz in R
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# From previous exercise: bootstrap t-confidence interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = p_hat - 2 * sd(stat),
upper = p_hat + 2 * sd(stat)
)
# Manually calculate a 95% percentile interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = ___(stat, p = ___),
upper = ___
)