Poisson nebo quasipoisson

Jedním z předpokladů Poissonovy regrese pro předpovídání počtů je, že sledovaná veličina má Poissonovo rozdělení: průměrný počet výskytů za časovou jednotku se rovná rozptylu tohoto počtu. V praxi „rovná se" znamená, že průměr a rozptyl by měly být přibližně stejného řádu.

Pokud je rozptyl výrazně větší než průměr, předpoklad Poissonova rozdělení neplatí. Jedním z řešení je quasipoissonova regrese, která nepředpokládá, že \(variance = mean\).

Pro každou z následujících situací rozhodni, zda by byla vhodná Poissonova regrese, nebo zda bys měl/a použít quasipoissonovu regresi.

Ve kterých situacích lze použít Poissonovu regresi?

1. Počet dní, které studenti chybí ve škole: průměr 5,9, rozptyl 49
2. Počet ocenění, která student získá: průměr 0,6, rozptyl 1,1
3. Počet návštěv jednotlivých stránek webu: průměr 108,2, rozptyl 108,5
4. Počet půjčených kol za den: průměr 273, rozptyl 45 863,84