Aktualizace se třemi mincemi
Představ si, že místo toho, aby mince byla buď férová, nebo zaujatá, existují tři možnosti: mince je férová (50 % hlav), nízká (25 % hlav) nebo vysoká (75 % hlav). Pravděpodobnost, že je férová, je 80 %, pravděpodobnost, že je zaujatá směrem dolů, je 10 %, a pravděpodobnost, že je zaujatá směrem nahoru, je také 10 %.
Pozoruješ, že 14 z 20 hodů padlo na hlavu. Jaká je pravděpodobnost, že je mince férová?
Toto cvičení je součástí kurzu
Základy pravděpodobnosti v R
Pokyny k cvičení
- Pomocí funkce
rbinom()nasimuluj 80 000 tahů z férové mince, 10 000 tahů z mince s vysokou pravděpodobností a 10 000 tahů z mince s nízkou pravděpodobností, přičemž každý tah obsahuje 20 hodů. Výsledky ulož jakoflips_fair,flips_highaflips_low. - Pro každý z těchto typů spočítej počet mincí, u nichž výsledek byl 14. Ulož je jako
fair_14,high_14alow_14. - Zjisti posteriórní pravděpodobnost, že mince byla férová, tak, že vydělíš počet férových mincí s výsledkem 14 celkovým počtem mincí s výsledkem 14.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair