Další aktualizace s priory
Předpokládejme, že při 20 hodech padne 16 krát hlava – to by normálně bylo silný důkaz, že je mince zkosená. Ale co kdybychom nastavili prior pravděpodobnost 99 % pro to, že mince je férová (50% šance padnutí hlavy), a jen 1 % pro to, že je zkosená (75% šance padnutí hlavy)?
V tomto cvičení najdeš přesnou odpověď pomocí dbinom() a Bayesova teorému. Připomeň si, že Bayesův teorém vypadá takto:
$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$
Toto cvičení je součástí kurzu
Základy pravděpodobnosti v R
Pokyny k cvičení
- Pomocí
dbinom()vypočítej pravděpodobnosti, že férová mince a zkosená mince by daly 16 hlav z 20 hodů. - Pomocí Bayesova teorému zjisti posterior pravděpodobnost, že mince je férová, za předpokladu, že prior pravděpodobnost férovosti mince je 99 %.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Use dbinom to find the probability of 16/20 from a fair or biased coin
probability_16_fair <-
probability_16_biased <-
# Use Bayes' theorem to find the posterior probability that the coin is fair