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  3. Python 中的 GARCH 模型
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道练习

模拟 ARCH 与 GARCH 序列

在本练习中，您将使用预定义函数 simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0) 分别模拟一个 ARCH(1) 和一个 GARCH(1,1) 时间序列。

请回忆 ARCH(1) 与 GARCH(1,1) 的差异：除了由 \(\alpha\) 乘以滞后 1 期残差的平方所形成的自回归成分外，GARCH 模型还包含一个由 \(\beta\) 乘以滞后 1 期方差的滑动平均成分。

该预定义函数会根据您指定的 n（模拟次数）、omega、alpha 和 beta（默认 0）来模拟 ARCH/GARCH 序列。它将返回模拟的残差和方差。随后，您将绘制并观察来自 ARCH 和 GARCH 过程的模拟方差。

说明

100 XP
  • 模拟一个参数为 omega = 0.1、alpha = 0.7 的 ARCH(1) 过程。
  • 模拟一个参数为 omega = 0.1、alpha = 0.7、beta = 0.1 的 GARCH(1,1) 过程。
  • 分别绘制模拟得到的 ARCH 方差与 GARCH 方差。