模拟 ARCH 与 GARCH 序列
在本练习中，您将使用预定义函数 simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0) 分别模拟一个 ARCH(1) 和一个 GARCH(1,1) 时间序列。
请回忆 ARCH(1) 与 GARCH(1,1) 的差异：除了由 \(\alpha\) 乘以滞后 1 期残差的平方所形成的自回归成分外，GARCH 模型还包含一个由 \(\beta\) 乘以滞后 1 期方差的滑动平均成分。
该预定义函数会根据您指定的 n（模拟次数）、omega、alpha 和 beta（默认 0）来模拟 ARCH/GARCH 序列。它将返回模拟的残差和方差。随后，您将绘制并观察来自 ARCH 和 GARCH 过程的模拟方差。
本练习是课程的一部分
Python 中的 GARCH 模型
练习说明
- 模拟一个参数为
omega= 0.1、alpha= 0.7 的 ARCH(1) 过程。 - 模拟一个参数为
omega= 0.1、alpha= 0.7、beta= 0.1 的 GARCH(1,1) 过程。 - 分别绘制模拟得到的 ARCH 方差与 GARCH 方差。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____,
beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()