计算参数化 VaR

在本练习中，您将用参数化方法练习估计动态的 5% 日度 VaR。

回顾前瞻 VaR 估计的三个步骤：第 1 步，用 GARCH 模型进行方差预测；第 2 步，获取 GARCH 的前瞻均值和波动率；第 3 步，根据给定的置信水平计算分位数。参数化方法是基于给定的分布假设来估计分位数。

我们已使用截至 2019/1/1 的比特币历史收益率数据拟合了一个 GARCH 模型，并生成了均值与方差预测，分别保存在 mean_forecast 和 variance_forecast 中。该 GARCH 模型假设服从 Student's t 分布，其 $\nu$（自由度）保存在 nu 中。

本练习是课程的一部分

Python 中的 GARCH 模型

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练习说明

从假设的 Student's t 分布中计算 0.05 分位数。
使用 GARCH 模型得到的 mean_forecast、variance_forecast 以及上一步得到的分位数计算 VaR。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
    
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)

# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

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