建立交互作用模型（2）

在本練習中，你要比較上一題所配適的交互作用模型，與只含主效應模型的表現。因為這個資料集很小，我們會用交叉驗證來模擬在樣本外資料上的預測。

你將開始使用 dplyr 套件來進行計算。

mutate()（文件）會在 tbl（資料框的一種類型）中新增欄位。
group_by()（文件）用來指定 tbl 中列的分組方式。
summarize()（文件）會計算欄位的摘要統計。

你也會用到 tidyr 的 pivot_longer()（文件），把多個欄位摺疊為鍵值配對。alcohol 資料框以及公式 fmla_add 和 fmla_interaction 已經預先載入。

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練習說明

使用 kWayCrossValidation()（文件）建立 3 折交叉驗證的分割計畫。
- 第一個引數是要分割的列數。
- 第二個引數是交叉驗證的折數。
- 你可以把函式的第 3 與第 4 個引數設為 NULL。
查看並執行範例程式碼，取得沒有交互作用之模型的 3 折交叉驗證預測，並指派到欄位 pred_add。
取得含有交互作用之模型的 3 折交叉驗證預測。把預測指派到欄位 pred_interaction。
- 範例程式碼示範了整個流程。
- 使用你已經建立的同一個 splitPlan。
填入空格以：
- 使用 pivot_longer 把兩組預測合併成單一欄位 pred。
- 新增殘差欄位（真實結果 - 預測結果）。
- 針對每種模型類型計算交叉驗證預測的 RMSE。
比較這些 RMSE。根據結果，你應該使用哪個模型？

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# alcohol is available
summary(alcohol)

# Both the formulae are available
fmla_add
fmla_interaction

# Create the splitting plan for 3-fold cross validation
set.seed(34245)  # set the seed for reproducibility
splitPlan <- ___(___(___), ___, ___, ___)

# Sample code: Get cross-val predictions for main-effects only model
alcohol$pred_add <- 0  # initialize the prediction vector
for(i in 1:3) {
  split <- splitPlan[[i]]
  model_add <- lm(fmla_add, data = alcohol[split$train, ])
  alcohol$pred_add[split$app] <- predict(model_add, newdata = alcohol[split$app, ])
}

# Get the cross-val predictions for the model with interactions
alcohol$pred_interaction <- 0 # initialize the prediction vector
for(i ___ ___) {
  split <- ___
  model_interaction <- lm(___, data = alcohol[split$train, ])
  alcohol$___[split$app] <- predict(___, newdata = alcohol[split$app, ])
}

# Get RMSE
alcohol %>% 
  pivot_longer(cols=c('pred_add', 'pred_interaction'), names_to='modeltype', values_to='pred') %>%
  mutate(residuals = ____) %>%      
  group_by(modeltype) %>%
  summarize(rmse = ___(___(___)))

編輯並執行程式碼