當你使用 gam()(docs)將輸入加總成函式來建模結果時,可以在公式中用 s()(docs)函式,指定用樣條(spline)來刻畫連續變數與結果之間的非線性關係。
gam()
s()
假設你想根據下列因素,預測一位減重者在 2 年飲食計畫中會減掉多少體重(Wtloss):
Wtloss
Diet
Sex
Age
BMI
你不想假設任何關係是線性的。
哪一個公式最合適?
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本章將從機器學習的觀點介紹回歸的概念,並說明最基本的回歸方法:線性回歸。你會學到如何擬合線性回歸模型,以及如何用模型進行預測。
既然已經學會如何擬合基本的線性回歸模型,接下來要學習如何評估模型表現。我們會回顧以圖形方式評估模型,並介紹兩個回歸模型的基本指標。我們也會學習如何訓練在真實情境中(不只在訓練資料上)表現良好的模型。雖然示範以線性回歸為例,但這些概念適用於任何回歸演算法所擬合的模型。
在進一步學習更進階的回歸技術之前,我們會先探討其他建模議題:如何處理類別型輸入、變數間的交互作用,以及在建模前何時該考慮對輸入與輸出做轉換。雖然更進階的回歸技術能自動處理其中部分問題,但了解這些議題仍很重要,才能判斷哪些方法能更好地處理各種情況,以及哪些問題仍需要你自行管理。
在掌握線性模型之後,接著要探討用於不符合線性假設情境的建模技術。這包括預測機率與頻率(介於 0 與 1 之間的值)、預測計數(非負整數值及其相關速率)、以及對輸入具有非線性但可加成關係的反應。這些演算法都是標準線性模型的變形。
當前練習
本章將介紹不假設線性或可加性的建模演算法,並能學得輸入變數之間有限型式的交互作用。這些演算法屬於「樹為基礎」的方法,透過結合由訓練資料學得的多棵「決策樹」所形成的集成來運作。