機率範例
在這個練習中，我們要複習「有放回抽樣」與「無放回抽樣」的差異。我們會用模擬來計算事件的機率，並改變抽樣方式，看看這對機率有什麼影響。
想像一個裝滿彩色糖果的碗——3 顆藍色、2 顆綠色、5 顆黃色。一次抽一顆，總共抽 3 顆，分別在有放回與無放回的情況下進行。你想要計算「三顆糖果全部都是黃色」的機率。
本練習屬於課程
Python 的統計模擬
練習說明
- 建立
bowl為一個清單，內含 3 個藍色'b'、2 個綠色'g'、5 個黃色'y'的糖果。 - 分別在有放回（
sample_rep）與無放回（sample_no_rep）的情況下抽取 3 顆糖果作為樣本。 - 對於有放回的樣本，如果
sample_rep中沒有'b'或'g'，就將success_rep加一。類似地，當sample_no_rep中沒有'b'或'g'時，將success_no_rep加一。 - 將成功次數除以迭代次數，計算各自的機率。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Set up the bowl
success_rep, success_no_rep, sims = 0, 0, 10000
bowl = list(____*3 + ____*2 + ____*5)
for i in range(sims):
# Sample with and without replacement & increment success counters
sample_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
sample_no_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
if ('b' not in sample_rep) & ('g' not in sample_rep) :
____
if ('b' not in sample_no_rep) & ('g' not in sample_no_rep) :
____
# Calculate probabilities
prob_with_replacement = ____/sims
prob_without_replacement = ____/sims
print("Probability with replacement = {}, without replacement = {}".format(prob_with_replacement, prob_without_replacement))