中位數的 Jackknife 信賴區間
在這個練習中，你會為一個非標準估計量計算 jackknife 的 95% CI。這裡我們要看的是中位數。請記得，jackknife 估計量的變異數是個別 jackknife 樣本估計值變異數的 n-1 倍，其中 n 為原始樣本中的觀測數。
回到扳手工廠的情境，你現在想要估計扳手長度的中位數，並搭配 95% CI，以確保扳手落在允收範圍內。
讓我們重溫前一個練習的程式碼，但這次聚焦在中位長度。完成本練習後，你會更明白如何用 jackknife 重抽樣來為非標準估計量計算信賴區間。
本練習屬於課程
Python 的統計模擬
練習說明
- 將每個 jackknife 樣本的中位長度附加到
median_lengths。 - 計算
median_length的 jackknife 估計的平均數，指定為jk_median_length。 - 使用
1.96*np.sqrt(jk_var)計算中位數的 95% 信賴區間上界jk_upper_ci與下界jk_lower_ci。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))