十三遊戲

法國著名的組合學家 Pierre Raymond De Montmart 提出了一個簡單的遊戲，稱為「十三遊戲」。你有一副 13 張的牌，編號從 1 到 13。先將牌洗勻，然後一次抽一張。當牌面數字與抽出的順序相同時，就稱為一次「巧合」。例如，第 5 張你抽到 5，這就是巧合。若你能抽完整副牌而沒有出現任何巧合，就算贏。讓我們用模擬來估計在這個遊戲中獲勝的機率。

完成此練習後，你將更能把抽象問題轉換為用來估計機率的模擬框架。

本練習屬於課程

Python 的統計模擬

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練習說明

每次試玩時，從 deck 中「不放回」地抽出「全部」的牌，並指派給 draw。
檢查這次抽牌是否出現任何巧合；若有，將計數器 coincidences 加 1。
以沒有任何巧合的遊戲次數所佔比例計算獲勝機率，並用 prob_of_winning 印出結果。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Pre-set constant variables
deck, sims, coincidences = np.arange(1, 14), 10000, 0

for _ in range(sims):
    # Draw all the cards without replacement to simulate one game
    draw = np.random.choice(____, size=____, replace=____)
    # Check if there are any coincidences
    coincidence = (draw == list(np.arange(1, 14))).any()
    if coincidence == ____: 
        coincidences += 1

# Calculate probability of winning
prob_of_winning = ____
print("Probability of winning = {}".format(____))

編輯並執行程式碼