多層級的學生資料

在使用分層模型之前，先用視覺化與線性模型來探索資料。 繪圖能提供直觀的視覺理解，讓你看出潛在的趨勢或問題。 建立一個簡單模型可以作為與分層模型比較的基準。 建立一個簡單的線性模型也能作為分層模型的起點，而且針對線性模型除錯比分層模型更快、更容易。

在這個練習中，你會繪製圖形來觀察：學生數學成績的進步（gain）是否能由教師的數學知識程度來預測。