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Bootstrap 信賴區間

你先前看過標普 500 與比特幣之間存在某種程度的相關性。衡量方式之一是計算兩者的相關係數 Pearson 的 R。不過,這樣做只會得到一個點估計。合理推測,在某些時間點兩者的相關性很接近,而在其他時候它們的走勢差異很大。該如何描述這種變異性?一種作法是為兩者的相關係數建立一個 bootstrap 信賴區間。這正是你現在要做的!

已為你載入包含標普 500 與比特幣價格的 DataFrame(btc_sp_df),以及將 pandas 載為 pd、NumPy 載為 np,還有 SciPy 的 stats。

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# Compute the daily percent change of each asset
btc_sp_df['Pct_Daily_Change_BTC'] = (____['Open_BTC'] - ____['Close_BTC']) / ____['Open_BTC']
btc_sp_df['Pct_Daily_Change_SP500'] = ____

# Write a function which returns the correlation coefficient
def pearson_r(x, y):
    return stats.____[0]
  
# Compute a bootstrap confidence interval
ci = stats.bootstrap((____, ____), 
                     statistic=____, 
                     vectorized=False, paired=True, n_resamples=1000, random_state=1)

print(ci.confidence_interval)
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