Quy tắc kinh nghiệm (Empirical Rule)
Nhiều thống kê dùng trong phân tích dữ liệu (bao gồm cả trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu) có những tính chất hữu ích giúp bạn hiểu rõ hơn về (các) tham số của tổng thể mà bạn quan tâm.
Một tính chất như vậy là: nếu độ biến thiên của tỷ lệ mẫu (gọi là sai số chuẩn hay \(SE\)) đã biết, thì xấp xỉ 95% các giá trị \(\hat{p}\) (từ các mẫu khác nhau) sẽ nằm trong phạm vi \(2SE\) quanh tỷ lệ tổng thể đúng.
Để kiểm tra điều đó có đúng trong tình huống hiện tại hay không, hãy quay lại các cuộc thăm dò được tạo bằng cách lấy nhiều mẫu từ cùng một tổng thể.
Bộ dữ liệu all_polls chứa 1000 mẫu kích thước 30 từ một tổng thể có xác suất bỏ phiếu cho Ứng viên X bằng 0.6.
Lưu ý bạn sẽ dùng hàm R sd() để tính độ biến thiên của một tập số. Trong thống kê, khi sd() áp dụng cho một biến (ví dụ: giá nhà) ta gọi đó là độ lệch chuẩn. Khi sd() áp dụng cho một thống kê (ví dụ: tập các tỷ lệ mẫu) ta gọi đó là sai số chuẩn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Nền tảng Suy luận trong R
Hướng dẫn bài tập
- Chạy mã để tạo
props, tỷ lệ những người dự định bỏ phiếu yes trong mỗi cuộc thăm dò. Việc này dựa trênex1_propstừ các bài trước. - Thêm một cột
is_in_conf_intcó giá trịTRUEkhi tỷ lệ yes lấy mẫu cách tỷ lệ yes của tổng thể thật ít hơn2sai số chuẩn. Tức là, độ chênhabs()giữaprop_yesvàtrue_prop_yesnhỏ hơn hai lầnsd()củaprop_yes. - Tính tỷ lệ các thống kê mẫu nằm trong khoảng tin cậy,
prop_in_conf_int, bằng cách lấymean()củais_in_conf_int.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Proportion of yes votes by poll
props <- all_polls %>%
group_by(poll) %>%
summarize(prop_yes = mean(vote == "yes"))
# The true population proportion of yes votes
true_prop_yes <- 0.6
# Proportion of polls within 2SE
props %>%
# Add column: is prop_yes in 2SE of 0.6
mutate(is_in_conf_int = ___(___ - ___) < ___ * ___(___)) %>%
# Calculate proportion in conf int
summarize(prop_in_conf_int = ___(___))