Ảnh hưởng của giá trị tỷ lệ mẫu lên khoảng tin cậy bootstrap
Một yếu tố nữa ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy là giá trị tham số mẫu, \(\hat{p}\).
Nói chung, khi tham số thật gần 0.5, sai số chuẩn của \(\hat{p}\) sẽ lớn hơn so với khi tham số thật gần 0 hoặc 1. Khi tính khoảng tin cậy t-bootstrap, sai số chuẩn quyết định độ rộng của khoảng tin cậy (CI), và ở đây (với tham số thật là 0.8) tỷ lệ mẫu cao hơn so với các bài trước, nên độ rộng của khoảng tin cậy sẽ hẹp hơn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Nền tảng Suy luận trong R
Hướng dẫn bài tập
calc_p_hat()được hiển thị trong script để tính tỷ lệ mẫu.calc_t_conf_int()từ bài trước đã được cập nhật để có thể dùng bất kỳ giá trịp_hatnào làm đối số. Hãy đọc định nghĩa của chúng và cố gắng hiểu cách hoạt động.- Chạy mã để tính khoảng tin cậy t-bootstrap cho tổng thể ban đầu.
- Xem xét một tổng thể mới có tham số thật là 0.8,
one_poll_0.8. Hãy tính \(\hat{p}\) của mẫu mới này, sử dụng cùng kỹ thuật như với tập dữ liệu ban đầu. Gọi nó làp_hat_0.8. - Tìm khoảng tin cậy t-bootstrap bằng dữ liệu bootstrap mới,
one_poll_boot_0.8, và \(\hat{p}\) mới. Lưu ý rằng nó hẹp hơn so với lần tính trước.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
calc_p_hat <- function(dataset) {
dataset %>%
summarize(stat = mean(vote == "yes")) %>%
pull()
}
calc_t_conf_int <- function(resampled_dataset, p_hat) {
resampled_dataset %>%
summarize(
lower = p_hat - 2 * sd(stat),
upper = p_hat + 2 * sd(stat)
)
}
# Find proportion of yes votes from original population
p_hat <- calc_p_hat(one_poll)
# Review the value
p_hat
# Calculate bootstrap t-confidence interval (original 0.6 param)
calc_t_conf_int(one_poll_boot, p_hat)
# Find proportion of yes votes from new population
p_hat_0.8 <- ___
# Review the value
p_hat_0.8
# Calculate the bootstrap t-confidence interval (new 0.8 param)
___