Xét nghiệm nói gì?

Một bác sĩ nghi ngờ bệnh ở bệnh nhân của mình nên cho làm xét nghiệm. Nhà sản xuất cho biết 99% bệnh nhân mắc bệnh sẽ cho kết quả dương tính, trong khi bác sĩ quan sát thấy xét nghiệm cho kết quả dương tính ở 2% tổng số ca. Căn bệnh bị nghi ngờ khá hiếm: chỉ 1 trên 1000 người mắc phải.

Kết quả xét nghiệm là dương tính. Xác suất bệnh nhân thực sự mắc bệnh là bao nhiêu? Bạn có thể dùng định lý Bayes để trả lời câu hỏi này. Đây là phép tính bạn cần thực hiện:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Bạn có thể thực hiện phép tính trong console.