เหตุใดจึงต้องใช้ข้อสมมติ LINE?

จนถึงตอนนี้ ได้ศึกษาแนวทางสองวิธีในการประเมินการอนุมานสำหรับโมเดลเชิงเส้น วิธีแรกมาจากผลลัพธ์มาตรฐานของ R (ฟังก์ชัน lm) ซึ่งอาศัย t-distribution โดยการอนุมาน t-distribution นั้นตั้งอยู่บนทฤษฎี (กล่าวคือ เงื่อนไข LINE)

วิธีที่สองใช้การทดสอบแบบสุ่ม (randomization test) ซึ่งสมมติว่าการสังเกตสามารถสลับกันได้ภายใต้สมมติฐานหลัก กล่าวคือ เมื่อสมมติฐานหลัก (X เป็นอิสระจาก Y) เป็นจริง ค่า Y สามารถสลับตำแหน่งกับค่า X ได้ เงื่อนไขทางเทคนิคในบริบทของการทดสอบแบบสุ่ม ได้แก่ ความสัมพันธ์เชิงเส้น การสังเกตที่เป็นอิสระต่อกัน และความแปรปรวนที่เท่ากัน อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นต้องใช้ข้อสมมติเรื่องการแจกแจงแบบปกติ

จะเกิดอะไรขึ้นหากทำการอนุมานในขณะที่เงื่อนไขทางเทคนิคถูกละเมิด?