Kom igångKom igång gratis

Att använda optioner för säkring

Anta att du har en investeringsportfölj med en tillgång, IBM. Du ska säkra portföljens risk med hjälp av deltasäkring med en europeisk säljoption på IBM.

Värdera först den europeiska säljoptionen med hjälp av Black-Scholes-prissättningsformeln, med ett lösenpris X på 80 och en löptid T på 1/2 år. Den riskfria räntan är 2 % och spotpriset S är inledningsvis 70.

Skapa sedan en deltasäkring genom att beräkna optionens delta med funktionen bs_delta(), och använd det för att säkra mot en förändring i aktiekursen till 69,5. Resultatet är en deltaneutral portfölj bestående av både optionen och aktien.

Båda funktionerna black_scholes() och bs_delta() finns tillgängliga i din arbetsyta.

Du hittar källkoden för funktionerna black_scholes() och bs_delta() här.

Den här övningen är en del av kursen

Kvantitativ riskhantering i Python

Visa kurs

Övningsinstruktioner

  • Beräkna priset på en europeisk säljoption vid spotpriset 70.
  • Beräkna optionens delta med hjälp av den tillhandahållna funktionen bs_delta() vid spotpriset 70.
  • Beräkna value_change för optionen när spotpriset sjunker till 69,5.
  • Visa att summan av spotprisförändringen och value_change viktad med 1/delta är (nära) noll.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()

# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                      sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                 sigma = sigma, option_type = "put")

# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                             sigma = sigma, option_type = "put") - ____

print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )
Redigera och kör kod